Autor: Héctor Romero

Resumen
En este trabajo de investigación se desarrollan diversas simulaciones de la falla normal situada en la mina Coal del Norte, Coahuila, México, empleando los conjuntos de Julia de la familia de funciones Pc (z)= z² + c donde z y c son números complejos.

Se obtienen resultados significativos al iterar las siguientes funciones com- plejas f₁(z)=z²– 0.19 + 1.12i, f₂(z)=z²-0.135+1.15i, f₃(z)=z²-0.185- 1.10i y f₄(z)=z²-0.18-1.08i. Las funciones f₃(z) y f₄(z) son las que mejor simulan el sistema de falla de la mina Coal del Norte.

Palabras clave: Iteración, conjunto de Julia, Mandelbrot, sistema de falla, geología, minería fractal, simulación.

Abstract
In this research, various simulations of the normal fault located in the Coal del Norte mine, Coahuila, Mexico, are developed using the Julia sets from the family of functions Pc (z)= z² + c, where z and c are complex numbers. Significant results are obtained by iterating the following complex functions: f₁(z)=z²– 0.19 + 1.12i, f₂(z)=z²-0.135+1.15i, f₃(z)=z²-0.185- 1.10i y f₄(z)=z²-0,18-1.08i. The functions f₃(z) and f₄(z) are found to best simulate the fault system of the Coal del Norte mine.

Key words: Iteration, Julia set, Mandelbrot, failure system, geology, fractal mining, simulation.

Introducción
Ni las nubes son esféricas, ni las montañas cónicas, ni las costas circula- res, ni la corteza es suave y el rayo no viaja en línea recta (Mandelbrot, 1997). La geometría fractal describe objetos que guardan una semejanza estadística o exacta con el todo, prolongándose la similitud con las partes

de sus partes, así hasta el infinito (Spinadel, 2003). El termino fractal fue propuesto por el matemático Benoit Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, del verbo frangere que significa romper en pedazos (Mandelbrot, 1997). Un fractal mantiene el mismo aspecto a cualquier escala de obser- vación, tiene longitud infinita, tiene dimensión no entera. Se conocen tres tipos de fractales: los fractales lineales, no lineales y naturales.

La mayoría de las cosas en la naturaleza tienen una forma fractal. Algu- nos ejemplos de ello son: los perfiles costeros, la hoja de un helecho, los paisajes, la superficie rugosa de una roca, el ramaje de un arbusto, etc., (Talanker, 2011).

En la actualidad, la geometría fractal es muy usada en la física, medicina, computación, química, biología, economía, etc., ya que ha permitido re- formular y resolver problemas complejos de una forma muy simplificada (Alfaro et al., 2010).

La geometría fractal ha sido usada en diferentes estudios para estudiar y simular diferentes sistemas naturales, por ejemplo: En (Gumiel y Her- nández, 1996) resaltan la importancia de la geometría fractal y crean simulaciones de patrones fractales naturales. También Gumiel y Hernández (1996) crean simulaciones de patrones de fracturación en roca, su distribución y características de su geometría fractal. Conectividad y percolación. Retama y Casanova (2006) usan la geometría fractal para el estudio de la mecánica de fractura fractal. Por otro lado, Cattaneo et al., (2009) aplican la dimensión fractal para el estudio de sistemas naturales. En (Camacho y Vásquez, 2015) estudian la geometría fractal, teoría del caos, y sus aplicaciones en la industria minera. También, en (Moncayo et al., 2015) crean una aproximación geoidal del planeta tierra usando geometría fractal no lineal. En (Fitz, 2016) hacen un estudio de caracterización de sistemas de fractura usando geometría fractal, aplicada a yacimientos geotérmicos.

De forma análoga, Zhou et al., (2017) usan la geometría fractal para crear simulaciones de redes de fractura. En (Wang et al., 2018) construyen un modelo fractal basado en el rendimiento de redes de fractura complejas. De forma similar, Hernandez et al., (2021) calculan la dimensión fractal de redes de drenaje superficial de la Sierra de Obayos y Santa Rosa, Coahui- la, México; esto para determinar relaciones características que ayuden a comprender el comportamiento de las redes de drenaje a través de la di- mensión fractal. También, Hernández et al., (2023) calculan la dimensión fractal de macizos carbonatados fracturados naturalmente; ejemplo de la formación aurora, noreste de México, con el fin de encontrar relaciones en- tre la dimensión fractal y patrones de fractura en los sistemas fracturados.

De acuerdo con lo mencionado anteriormente, este trabajo de investiga- ción tiene como objetivo, simular el sistemas de falla normal ubicado en la mina Coal del Norte, Coahuila, México a través de conjuntos de Julia. El uso de la geometría fractal se justifica por el hecho que las fallas o grietas son patrones irregulares en un ambiente natural.

Ubicación de la zona de estudio y breve descripción geológica
La Figura 1 corresponde a la mina Coal del Norte, ubicada a 1.2 km al noroeste de la localidad de Agujita, en el municipio de Sabinas, Coahuila.

El yacimiento de carbón Coal del Norte está constituido por cinco mantos de carbón con yacencia subhorizontal, encajonados en las lutitas y are- niscas de la Formación Olmos de edad Maastrichtiano. Esta formación ha sido dividida en cinco miembros que de la base al techo incluyen lutita carbonosa y arenisca de grano fino con concreciones ferruginosas y limo- lita (SGM, 2003).

Los mantos de carbón subbituminosos poseen espesores que varían entre 0.3 y 3 m, hacia la parte superior predominan los mantos de pequeños espesores: su formación se relaciona con ambientes lagunares en condi- ciones de agua dulce.

En el sector oriental del yacimiento se observa una falla normal (Figura 2), la cual puede tener un impacto significativo en los mantos de carbón. Estas fallas pueden causar deformaciones tanto en los estratos de areniscas y lutitas como en los propios mantos de carbón, tal como se observa en la Figura 2, alterando la distribución y accesibilidad del carbón. Además, pueden incrementar el riesgo de colapso y afectar la estabilidad de la mina, complicando las operaciones de extracción y aumentando los costos de producción. Es muy importante realizar estudios geológicos combinados con la simulación fractal para evaluar estos riesgos y planificar adecuada- mente la explotación del carbón.

Elementos matemáticos de variable compleja
Para crear simulaciones de sistemas naturales usando conjuntos de Ju- lia, es necesario definir un sistema dinámico en C (Plano complejo). Para esto se considera una función f: C → C (una función que va del plano complejo en el plano complejo). Aquí cabe mencionar que se distinguen diferentes categorías según las propiedades de la función ; por ejemplo, si es continua, diferenciable, u holomorfa. La composición f ° f: C→ C, que se obtiene aplicando nuevamente la función f al resultado f(z), es también una función. Así sucesivamente, cualquier composición f ° f ° … ° f es también una función del plano complejo en el plano complejo y denotaremos por f ⁿ a la composición de f, n veces; a esto se le conoce como iteración de funciones de variable compleja.

Conjunto de Julia
Muchas de las definiciones y teoremas que se presentan pueden consul- tarse en un contexto más general en (Beardon, 1991).

El conjunto de Julia es un conjunto de puntos generado al iterar la función del tipo f: C → C , donde C representa al plano complejo o conjunto de números complejos. Lo cierto o correcto sería los conjuntos de Fatou y Julia, ya que eran los dos matemáticos franceses Pierre Fatou y Gaston Julia, quienes aproximadamente por el año 1920 introdujeron el concepto de método iterativo en el estudio de sistemas dinámicos para la implemen- tación de la geometría fractal.

Sea w un número complejo tal que f(w)=w, en este caso se dice que w es un punto fijo de f. Sea ahora w tal que f ^p(w)=w, para algún p ≥1,en este caso se dice que w es un punto periódico de f ; si además p es el menor número natural con esta característica, se dice que w es un punto p- periódico.

Los puntos periódicos se pueden clasificar, según λ=(f ^p) ́ (x):

• Si λ > 1, se dice que es un punto repelente.
• Si λ = 1, se dice que es un punto indiferente.
• Si 0 < λ < 1, se dice que es un punto atractor.
• Si λ=0, se dice que es un punto superatractor. 

El conjunto de Julia se define como:

J(f)=cl {z ∈ C  z es un punto periódico repelente}

La definición de clausura se puede consultar en (Munkres, 2014). Algunos

ejemplos de conjuntos de Julia se pueden apreciar en la Figura 3.

Conjunto de Mandelbrot

Para definir el conjunto de Mandelbrot, se debe precisar en una clase es- pecial de polinomios de variable compleja, a decir, p_c(z)=z ^p + c donde z, c, son números complejos y p una potencia real. Estos polinomios se les conoce como polinomios de Julia y se representan como sigue:

(J_c= J(p_c(z)). Entonces podemos definir el conjunto de Mandelbrot como:

M= {c ∈C: J_c es conexo}
M= {c ∈C: p_c⁽ⁿ⁾(0) → ∞}

Algunos ejemplos de conjuntos de Mandelbrot para algunas funciones f(w) se pueden apreciar en la Figura 4.

Metodología
A continuación, se describe el proceso sistemático para determinar los pa- rámetros ideales que componen el modelo matemático (función de variable compleja), que simula un sistema de falla de un sistema geológico minero.

Para llevar a cabo lo mencionado en el párrafo anterior, se elige trabajar con una familia de funciones uniparamétrica de p_c(z): caso cuando p=2, es decir, p_c(z)=z²+c.

La metodología para llevar a cabo las simulaciones se define en cuatro pasos: 

Paso 1: Crear el conjunto de Mandelbrot de la función p_c(z)=z²+c, mejor conocido como plano de parámetros. Esto se hace mediante un programa iterativo desarrollado en Wolfram Mathematica versión 12.0.

Paso 2: Se eligen algunos valores de c dentro, en la frontera y fuera del conjunto de Mandelbrot de la familia de funciones p_c(z)=z²+c.

Paso 3: Una vez elegidos los valores de c, se usa el proceso de iteración de funciones para crear los conjuntos de Julia que simularán la falla de la mina Coal del Norte; esto se hace mediante un programa iterativo desarrollado en Wolfram Mathematica versión 12.0.

Paso 4: Creación de simulaciones con mayor parecido a la falla de la mina Coal del Norte.

Resultados
Paso1: En la Figura 5 se aprecia el conjunto de Mandelbrot.

Paso 2: Los valores elegidos son: c₁=-0.3+0.5i, c₂= -0.2843 + 0.6266i, c₃= -0.1213 + 0.8197i, c₄= -0.1274 + 0.9806i, c₅= -0.19 +1.12i, c₆= -0.135 +1.15i, c₇= -0.185 -1.10i y c₈= -0.18 -1.08i, estos se pueden observar en la Figura 5 rodeados por círculos de diferentes colores. 

Cabe aclarar que c₁,c₂ y c₃ están dentro del plano de parámetros (en el cardiode más grande), los otros valores de c están fuera de dicho cardiode del conjunto de Mandelbrot, Figura 5.

Paso 3: En la Figura 6 se dan algunas simulaciones de fallas iterando la familia de funciones p_c(z)=z²+c, para algunos valores complejos de c.

Paso 4: Simulaciones con mayor parecido a fallas se pueden apreciar en la Figura 7.

Discusiones
En los resultados anteriores se obtienen los conjuntos de Julia que simulan la falla de la mina Coal del Norte. En la Figura 6 y 7 se puede apreciar una geometría totalmente irregular, característica de la geometría fractal no lineal. Por otro lado, hay que mencionar que no siempre se tienen resul- tados favorables, observe la Figura 6 A), B) y C), en A) y B) los conjuntos de Julia son conexos, mientras que en C) se obtiene un conjunto de Julia totalmente disconexo, en los tres casos, no se tiene parecido a un sistema agrietado o falla. Posteriormente, en el inciso D) se puede apreciar un ma- yor parecido a una falla; obsérvese en la Figura 5, que este valor de c se encuentra fuera del plano de parámetros.

De acuerdo con el resultado de la Figura 6 D), se decide iterar con valores de c fuera del plano de parámetros. En efecto, los resultados obtenidos se muestran en la Figura 7 A), B), C) y D), en ellos, se aprecia mayor pare- cido a sistemas de falla geológicos. Los conjuntos de Julia de la Figura 7 simulan muy bien a los sistemas de fallas, particularmente si hablamos de la falla de la mina Coal del Norte, los incisos C) y D) pueden dar una muy buena aproximación de ésta.

Es muy importante conocer modelos matemáticos que modelen sistemas de fracturas o fallas, ya que permiten entender mejor el comportamiento de dichas fallas desde el punto de vista geométrico, y a evaluar los ries- gos y planificar adecuadamente la explotación de carbón y de diferentes minerales.

Al trabajar con sistemas dinámicos caóticos, como es nuestro caso, se debe tener en cuenta, que pequeñas modificaciones conllevan a resulta- dos sorprendentemente diferentes; por esta razón se debe tener cuidado al escoger los valores de los parámetros c. Cabe mencionar, que los valores de c estén fuera del conjunto de Mandelbrot y sean los que mejor simulan los sistemas de falla, es porque dichos conjuntos de Julia tienden a ser más irregulares, (Barnsley, 1993).

Conclusiones
La geometría fractal ayuda muy bien a crear simulaciones de objetos na- turales que tienen un alto grado de irregularidad o fragmentación, cosa que la geometría clásica no logra. Los conjuntos de Julia de la familia de fun- ciones p_c(z) = z² + c simulan muy bien la falla de la mina Coal del Norte, Figura 7 C) y D). Cabe mencionar, que existen muchos valores de c por explorar en diferentes partes fuera del plano de parámetros; se podría afir- mar que existe una cantidad infinita de valores por explorar.

Bibliografía

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¹Universidad Autónoma de Coahuila, Escuela Superior de Ingeniería. alberto_hernandez@uadec.edu.mx. Boulevard Adolfo López Mateos s/n. Nueva Rosita, Coahuila, C P. 26800, México.

Por: Juan Josué Enciso-Cárdenas^1,2, Genaro de la Rosa-Rodríguez^1,2, Eduardo González-Partida³, Diego de Jesús Martínez-Hernández^1,2, Luis Fernando Camacho-Ortegón^1,2, Arturo Bueno Tokunaga¹, Diego Martínez Carrillo¹.

Resumen 
La minería del carbón juega un papel importante en la actualidad debido al potencial energético que representa por su gran volumen de reservas a nivel mundial. Adicionalmente, el CBM por sus siglas en inglés Coal Bed Methane o gas de carbón, es un tipo de gas no convencional que se produce en las capas de carbón. Aquí el carbón juega el papel de roca generadora y reservorio de forma simultánea. Técnicamente, el CBM se distribuye principalmente en las superficies de la estructura orgánica del carbón como gas adsorbido y también en el sistema de fracturas como gas en estado libre o gas disuelto en el agua. En México, el carbón de la Formación Olmos en la Cuenca de Sabinas ha sido estudiado ampliamente desde el punto de vista geológico, sin embargo, el CBM no ha sido estudiado a detalle para su desarrollo.

Para llevar a cabo una estimación del potencial de gas de carbón en la Cuenca de Sabinas, se implementó una metodología que incluye: 1. Medición de contenido de Metano (CH₄) perdido (Q1) y en estado libre (Q2); 2. Estimación de recursos de carbón para la Cuenca de Sabinas y 3. Estimación del potencial de CBM. 

Los resultados de la estimación del potencial de CBM indicaron que las subcuencas Sabinas y San Patricio presentan valores más importantes desde el punto de vista económico para el desarrollo de proyectos de CBM. Comparando el potencial de CBM estimado en este trabajo para la Cuenca de Sabinas con la demanda anual de gas natural reportado por la Secretaría de Energía, se estimó que el volumen de gas evaluado representa el 33% de la demanda nacional anual, o equivalentes a 10.04 años de abastecimiento de la demanda de gas del Estado de Coahuila. 

Abstact
Coal mining plays an important role today because of the energy potential it represents due to its large volume of reserves worldwide. In addition, CBM (Coal Bed Methane or coal gas) is a type of unconventional gas produced in coal beds. Here coal plays the role of source rock and reservoir simultaneously.  Technically, CBM is mainly distributed on the surfaces of the organic coal structure as adsorbed gas and within the fracture system as free-state gas or gas dissolved in water. In Mexico, the coal of the Olmos Formation in the Sabinas Basin has been studied extensively from a geological point of view, however, CBM has not been studied in detail for its development.

To perform an estimation of the coal gas potential in the Sabinas Basin, a methodology was implemented that includes: 1. Measurement of lost (Q1) and free state (Q2) methane (CH4) content; 2. Estimation of coal resources for the Sabinas Basin; and 3. Estimation of CBM potential.

The results of the CBM potential estimation showed that the Sabinas and San Patricio sub-basins exhibit economically more important values for the development of CBM projects for the Sabinas Basin. Comparing the CBM potential estimated in this work for the Sabinas Basin with the annual natural gas demand reported by the Secretaría de Energía, it was determined that the volume of gas evaluated represents 33% of the annual national demand, or equivalent to 10.04 years of gas demand supply for the State of Coahuila.

Introducción
El carbón es una roca sedimentaria de origen orgánico relacionada directamente con la acumulación de restos vegetales depositados en pantanos o en zonas donde el nivel freático está en la superficie o muy cerca de ella. Pueden presentarse en litorales, deltas y cuencas marinas someras cercanas a la costa y que por efecto de sepultamiento son sometidos al proceso de trasformación térmica denominado carbonización. Durante la primera etapa de carbonización una tonelada de materia orgánica concentrada genera alrededor de 1,300 m³ de gas y gran cantidad de H₂O y CO₂, se estima que es necesaria una columna de 12 metros de vegetación para formar un manto de carbón de un metro de espesor (Barker, 2001).

Durante el proceso de carbonificación, con el aumento de presión y temperatura ocurre principalmente la generación de Gas Metano, denominado CBM por sus siglas en ingles Coal Bed Methane, liberando un poco durante este proceso y la mayor parte quedando en estado adsorbido en la estructura del carbón, tanto en la superficie de éste como en sus pequeñas fracturas. El CBM se compone principalmente de Metano (CH₄) (más del 95%), cantidades menores de hidrocarburos más pesados (principalmente C₂H₆ y C₃H₈), y otros gases no carburantes, como N₂ y CO₂ (Enciso, 2015; Mastalerz y Drobniak, 2020). 

El Carbón genera hidrocarburos líquidos y gaseosos según el grado de evolución o rango alcanzado en la cuenca sedimentaria. Así, los carbones con un rango de; bituminosos de altos volátiles a bituminosos de volátiles medios genera hidrocarburos líquidos en el intervalo de bituminización denominado “ventana del aceite” y los carbones más evolucionados (bituminosos de bajos volátiles a antracitas) generan hidrocarburos gaseosos, principalmente metano, en la “ventana de gas”. Los macerales del grupo liptinita y los componentes más hidrogenados del grupo vitrinita son los responsables de generación de estos hidrocarburos (Teichmuller, 1989).

La generación de gas en el carbón o CBM se encuentra íntimamente asociada a la calidad de la materia orgánica, el grado de transformación térmica del carbón o rango del carbón y el contenido de materia mineral (Moore, 2012). Es decir, un carbón con diferentes características químicas y físicas presentará valores distintos en su capacidad de producción y almacenamiento de gas en condiciones similares de presión y temperatura (Anderson, 2004) (Figura 1).

Aunque las capas de carbón contienen ciertos minerales inorgánicos, se componen en gran parte de macerales, o compuestos vegetales, que van desde plantas leñosas a resinas. 

Bajo condiciones geológicas, el CBM existe en tres estados: estado adsorbido, estado libre y estado disuelto. El CBM en estado adsorbido se produce en la superficie de los poros del carbón, en estado libre se distribuye en los poros y microfracturas del carbón y en estado disuelto se encuentra en disolución con agua (Figura 2) (Caineng, 2013). 

Las mediciones del contenido de gas de carbón (CBM) comúnmente se utilizan para fines de seguridad en las minas de carbón, así como también para la evaluación de recursos para su posible recuperación y aprovechamiento en la generación de energía eléctrica para autoconsumo.

Para llevar a cabo estas mediciones es preciso comprender las condiciones y las características en las que se encuentra el gas. El gas perdido (Q1), corresponde al gas escapado de la muestra de carbón durante el proceso de barrenación y recuperación de núcleo en la etapa de exploración. El gas en estado libre (Q2), representa el gas que se desorbe de la muestra de carbón por pérdida de presión hasta alcanzar la presión de equilibrio. El gas adsorbido (Q3), en la porosidad de la materia orgánica (Bertard et al., 1970; Grisou. Gridoumetri. Anemometrie 1972; Diamond y Levine, 1981; Diamond y Schatzel, 1998).

Desde el punto de vista energético, el aprovechamiento del gas metano de las minas de carbón es una realidad desde hace más de medio siglo. Desde el siglo XX se inició la desgasificación de las minas de carbón en Inglaterra y el gas obtenido se utilizaba para iluminar la ciudad de Londres. En 1931 se perforó el primer pozo para extraer el gas grisú (CBM) en West Virginia, EE. UU. En Alemania, desde 1950 se inició la construcción de gasoductos para transportar el gas grisú, siendo su uso principalmente para la generación de energía eléctrica y térmica (Querol, 2005).

Hasta la actualidad, el carbón se ha mantenido como un recurso estratégico en la generación de energía, así como también en la industria metalúrgica y para una amplia gama de usos en la industria carboquímica. En algunos países donde el carbón es abundante o compite en precio con los derivados del petróleo, se sigue utilizando, especialmente en centrales termoeléctricas. 

En México, la minería del carbón juega un papel trascendental, puntualmente en el Noreste de México, por la riqueza que ha producido el desarrollo industrial de la minería de carbón desde el siglo XIX en el Norte del Estado de Coahuila, donde se localizan las subcuencas que integran la Región Carbonífera, reconocida por su gran potencial de recursos naturales. 

La Región Carbonífera del Estado de Coahuila, posee abundantes reservas de carbón y gas asociado, siendo estas en la actualidad una variable importante para el desarrollo de estrategias que permitan desplegar el sustento de la economía de dicha región. 

Sin embargo y a pesar de que en México los yacimientos de carbón han sido producidos durante muchas décadas, la industria de la minería del carbón se ha mantenido desligada en el proceso de la asimilación tecnológica y las mejores prácticas a nivel internacional, que permitan el aprovechamiento sustentable de este importante recurso implementando los avances tecnológicos hasta la actualidad. 

Las reservas de carbón de Coahuila, con una línea de investigación apropiada para el desarrollo del CBM, representa una alternativa para la diversificación del mercado del carbón agregando sustentabilidad a esta industria, actualmente afectada por la firma del tratado 20-30 en el que México se ha sumado.

Marco Geológico
La Cuenca de Sabinas designada también como “Región Carbonífera”, se localiza geográficamente al noreste del estado de Coahuila, el acceso principal se realiza por la carretera federal No. 57, en su tramo Monclova-Sabinas y cubre una superficie aproximada de 6,830 km² (Figura 3).

La Cuenca de Sabinas está constituida por nueve subcuencas carboníferas designadas localmente como Sabinas, Esperanzas, Saltillito – Lampacitos, San Patricio, Las Adjuntas, Monclova, el Gavilán, San Salvador y Baluarte, que corresponden a sinclinales amplios, cuya orientación NE-SW se ajusta a la estructura regional (Flores-Galicia, 1988), donde los mantos de carbón de diferentes espesores se encuentran alojados en el contacto entre las formaciones Olmos y San Miguel depositadas durante el Cretácico Superior (Maastritchtiano-Campaniano).

La subcuenca Sabinas comprende un área de 1,034 km² con una longitud de 59 km y una anchura de 24 km (COREMI, 1994; SE, 2021, 2022). La zona de carbón se localiza en la base de la Formación Olmos del Cretácico superior; con un espesor que varía de 13 a 30 m; para esta subcuenca se han identificado hasta 15 mantos de carbón de espesor variable que va de unos cuantos centímetros hasta un máximo de 4.10 m. Los trabajos de exploración en esta zona han determinado la presencia de carbón desde superficie hasta una profundidad máxima 521 m (SE, 2021, 2022). Para esta subcuenca, se han estimado reservas de carbón por 901,116,405 toneladas (COREMI, 1994).

La subcuenca Esperanzas comprende un área de 184 km² con una longitud de 31 km y una anchura de 7 km (COREMI, 1994; SE, 2021, 2022). La zona de carbón se localiza en la base de la Formación Olmos, para esta subcuenca se han identificado al menos 4 mantos de carbón con espesores de 0.05 m a 1.56 m, las profundidades van desde zonas de afloramiento hasta un máximo de 579 m (SE, 2021, 2022). Para esta Subcuenca se han estimado reservas de carbón por 30,523,857 toneladas (COREMI, 1994).

La subcuenca Saltillito – Lampacitos comprende un área de 1,145 km² con una longitud de 54 km y una anchura de 21 km (COREMI, 1994; SE, 2021, 2022). Para esta subcuenca se han detectado 3 mantos de carbón, los cuales se emplazan hacia la base de la Formación Olmos, en una franja que es conocida como “zona de carbón”, llegando a presentar un espesor máximo de 3.60 m. Las profundidades máximas de explotación alcanzan los 320 m (SE, 2021, 2022). Para esta subcuenca se han estimado reservas de carbón por 286,901,211 toneladas (COREMI, 1994).

La subcuenca Las Adjuntas comprende un área de 2,262 km² (COREMI 1994) con una longitud de 134 km y un ancho máximo de 17 km en el área de Abasolo y 27 km en Pánuco (COREMI, 1994). Para esta Subcuenca se estima una profundidad del carbón de 2,300 m. Las profundidades mínima y máxima corresponden al orden de 33.95 m y de 572.78 m, respectivamente con un promedio de 251 m (cima de carbón). Durante los trabajos de exploración se identificó la presencia de 6 mantos de carbón a lo largo de 50 km del flanco SW de la Subcuenca, con espesor mínimo de 0.10 m y máximo de 3.62 m presentando un promedio de 0.91 m de espesor de carbón (SE, 2021, 2022). Para esta Subcuenca se han estimado reservas de carbón por 152,626,113 toneladas (COREMI, 1994).

La subcuenca San Patricio comprende un área de 2,106 km² (SE, 2021, 2022) con una longitud de 82 km y un ancho máximo de 44 km (COREMI, 1994). En esta Subcuenca, la Formación Olmos tiene más de 50 m de espesor y los mantos de carbón varían de 0.15 m a 0.90 m de espesor, lateralmente no tiene gran extensión y la zona de carbón se ubica a diferentes niveles estratigráficos, debido a esta complejidad, su correlación no es posible (SE, 2021, 2022). Para esta Subcuenca se han estimado reservas de carbón por 603,971 toneladas (COREMI, 1994).

La subcuenca Monclova comprende un área de 120 km² (COREMI, 1994; SE, 2021, 2022), Para esta subcuenca se han identificado 6 mantos de carbón, en los que el manto inferior es correlacionable regionalmente. Los 5 mantos superiores se presentan en forma lenticular y con espesores menores a 1 m. La zona de carbón se localizó a una profundidad mínima de 21.78 m y 627.70 m como máxima. El espesor de carbón varía entre 0.07 m y 1.54 m (SE, 2021, 2022). Para esta Subcuenca, se han estimado reservas de carbón por 16,455,000 toneladas (COREMI, 1994).

La subcuenca San Salvador comprende un área de 11 km² (SE, 2021, 2022) con dimensiones de 5.5 km de longitud y 2 km de anchura (COREMI, 1994). En esta Subcuenca se han identificado de 2 a 7 mantos de carbón, los cuales son considerados como no económicos debido a su reducido espesor y su bajo nivel de correlación. Para esta Subcuenca no existen obras mineras relacionadas con la explotación del carbón (SE, 2021, 2022). Por su dimensión, para esta Subcuenca, no se estimaron reservas de carbón.

La subcuenca El Gavilán comprende un área de 9 km² (SE, 2021, 2022) y corresponde a un sinclinal alargado y simétrico cuyas dimensiones son de 6 km de longitud y 1.5 km de anchura (COREMI, 1994). Para esta Subcuenca se ha identificado un solo manto de carbón con espesor de 0.20 m (SE, 2021, 2022). Por su dimensión y espesor del manto de carbón, para esta Subcuenca, no se estimaron reservas de carbón.

La subcuenca el Baluarte, es una nueva localidad con presencia de carbón mineral dentro de la gran Cuenca de Sabinas, cubre una superficie de unas 6 km². Estructuralmente se considera una continuidad hacia el SE, del lóbulo de la subcuenca Saltillito-Lampacitos, separado o aislado por un levantamiento provocado por diapirismo de yesos o anhidritas presentes en el área. Esta subcuenca consiste en un sinclinal de orientación NW-SE de 4.5 km de largo, con anchura de 900 m en su parte NE, y de 1.3 km en su porción SW. El potencial de recursos de carbón de la subcuenca es del orden de 12,600,000 toneladas (Rivera-Martínez, 2011).

Metodología
Para el desarrollo del presente trabajo se realizaron 7 barrenos exploratorios en la Subcuenca de Sabinas, para la obtención de núcleos de carbón y desarrollo de pruebas de medición de contenido de gas CH₄ (Q1 y Q2).

Medición de contenido de CH₄ perdido (Q1) y en estado libre (Q2)
Una vez que las muestras de carbón fueron recuperadas y dispuestas en superficie durante la etapa de barrenación, fueron introducidas inmediatamente en un recipiente tipo cánister y selladas herméticamente (Figura 4A). Posteriormente, las muestras fueron trasladadas al Laboratorio de Análisis Fisicoquímico del Carbón del Centro de Investigación en Geociencias Aplicadas de la Universidad Autónoma de Coahuila (CIGA-UAdeC), para la determinación del volumen de gas Q1 y Q2 empleando un equipo MG4000 (Figura 4B) para medición de gas bajo condiciones normales de temperatura controlada en laboratorio, utilizando el procedimiento interno del CIGA-UAdeC, basado en el método directo del Departamento de Minas de los Estados Unidos (USBM), el cual consiste en medir la variación del nivel de agua desplazado por la liberación del gas desorbido en el cánister. Las mediciones son tomadas cada 24 horas durante un periodo de 10 días, hasta que las emisiones de gas sean prácticamente despreciables o presenten un comportamiento uniforme.

Los contenidos de gas asociados en carbón en el presente proyecto están basados en un ajuste de la “Norma Australiana” para su medición, que consisten en medir la cantidad de gas desorbido que presenta una muestra de carbón en recipientes sellados. En este proceso se miden los siguientes dos componentes:

gas perdido (Q1) + gas libre (Q2).

Estimación de recursos de carbón para la Cuenca de Sabinas
Para la estimación de recursos se realizó análisis de datos considerando la información disponible en la bibliografía, respecto a los trabajos de exploración realizados en la Cuenca de Sabinas, tomando como referencia principal la campaña de exploración desarrollada por el Consejo de Recursos Minerales (COREMI) en el año de 1994.

Considerando la zona explorada como recursos medidos y realizando un trabajo de modelado en el Software ArcMap, se realizó una evaluación del área en la zona no explorada considerando la continuidad de las secuencias litológicas para estimar el volumen de carbón como recursos inferidos.

Estimación del potencial de CBM.
Los valores sorción de gas permitieron obtener un volumen promedio que será considerado en este trabajo como volumen patrón de contenido de gas por tonelada de carbón para proyectarlo con los resultados de la campaña de exploración realizada por el COREMI, así como también con los resultados de la estimación de recursos inferidos en este trabajo para dimensionar el potencial de recursos de gas asociados al carbón que representa la Cuenca de Sabinas.

Resultados
Medición de contenido de CH₄ perdido (Q1) y en estado libre (Q2)
A continuación (Tabla 1), se presentan los resultados obtenidos de las pruebas de desorción de gas realizadas en 7 muestras de carbón obtenidas de los núcleos de barrenación correspondientes a los pozos EM-1, EM-6, EM-11, PC-1, PC-8, PC-9 y PC-18 con el objetivo de determinar la cantidad de gas perdido (Q1) y gas libre (Q2) para dichas muestras.

El método de medición directa del CIGA-UAdeC, permitió determinar valores de volumen de desorción (Q1 y Q2) que van de 9.227 a 24.032 m³ CH₄/ton de carbón, identificando una variabilidad de valores que se encuentran por encima de los reportados en la literatura para esta misma cuenca carbonífera (Gentzis et al., 2006).

Es importante destacar que la variación en el comportamiento del proceso de sorción de gas en el carbón es un fenómeno atribuido a diversos factores que son capaces de producir efectos en la capacidad de almacenamiento de gas en el carbón. El rango o madurez del carbón es uno de los factores que ha sido estudiado ampliamente por diferentes autores, quienes llegaron a una conclusión como regla general, que la adsorción del gas aumenta con el rango/madurez. (Beamish y Crosdale, 1993; Crosdale, 1996; Greaves et al., 1993; Lamberson y Bustin, 1993; Mavor et al., 1990; Stevenson et al., 1991; Clarkson y Bustin, 2000; Rodrigues et al., 2002).

Estimación de recursos de carbón para la Cuenca de Sabinas
La campaña de exploración realizada en el año de 1994 por el Consejo de Recursos Minerales, hoy mejor conocido como Servicio Geológico Mexicano de la Secretaría de Economía SGM-SE, en la Cuenca de Sabinas en Coahuila, corresponde al inventario de carbón más importante en México. 

Las actividades de exploración realizadas por el COREMI cubren una superficie de 2,682 km² abarcando en su totalidad la Subcuenca de Sabinas y algunas áreas de los márgenes de las Subcuencas; Las Esperanzas, Saltillo Lampacitos, San Patricio, Las Adjuntas y Monclova (Figura 5). En el trabajo realizado por el COREMI se estimaron reservas de carbón con un potencial total de 1,387,226,558 toneladas (Rivera-Martínez y Alcocer-Valdés, 2003). 

Considerando la zona no explorada que comprende una superficie de 4,096 Km², así como también las mismas condiciones de continuidad y secuencia de los mantos de carbón para cada una de las Subcuencas, se puede estimar un potencial de Recursos Inferidos en el orden de 924,364,272 toneladas de carbón (Tabla 2).

Estimación del potencial de CBM
Considerando los resultados de medición del contenido de gas Q1 y Q2 para las 7 muestras analizadas, se calculó un promedio 12.25 m³/ton de carbón como valor patrón para la estimación del potencial del volumen de CH₄. Así como también los valores de Reservas Probadas y de Recursos Inferidos, se puede estimar un Potencial de Recursos Probados de gas en el orden de 17,007,163,561 m³ y un Potencial de Recursos Inferidos de gas en el orden de 11,324,386,697 m³ (Tabla 3).

La Cuenca de Sabinas, representa un potencial de 28,331,550,258 m³ de gas de carbón entre las reservas probadas y recursos inferidos, equivalentes a 0.33 años de la demanda anual nacional de gas (85,785,886,750 m³) (SENER, 2022) o bien a 10.04 años de la demanda de gas para el Estado de Coahuila (2,821,632,178 m³).

Conclusiones

1. Considerando el escenario geológico para la Cuenca de Sabinas, que cuenta con mantos profundos o bien, en condiciones que resultan económicamente inexplotables por las técnicas convencionales de extracción conocidas (subterránea y cielo abierto), estas subcuencas representan un amplio potencial para el aprovechamiento de las reservas remanentes en el subsuelo, mediante el desarrollo y aplicación de tecnologías de Enhanced Coalbed Methane Recovery ECBM por inyección de CO₂, las cuales han sido desarrolladas por otros países con grandes reservas de carbón.
2. EL CBM, aunque representa un reto tecnológico, también se torna una alternativa de alta viabilidad que permitiría a largo plazo, consolidar de forma autosustentable las actividades de la minería del carbón en México, beneficiando de manera directa la economía de la Región Carbonífera del Estado de Coahuila, aprovechando los recursos de gas de forma eficiente para autoconsumo y proveeduría local a la industria de la transformación.
3. La variabilidad en la calidad del carbón y su rango en las distintas subcuencas que integran la Cuenca de Sabinas, son factores que deberán ser estudiados a detalle para correlacionar las variables que influyen en la capacidad de sorción de CH₄ en el carbón, que permitan a su vez, proponer modelos para identificar las zonas de mayor viabilidad para su producción.
4. Esta evaluación, nos permite dimensionar el gran potencial energético de la Cuenca de Sabinas, puntualmente sobre los recursos de carbón, donde su potencial de reservas representa una oportunidad para el desarrollo de una industria renovada, integrando una perspectiva amigable con el medio ambiente, que le permita alcanzar la sustentabilidad, aprovechando los recursos para toda la cadena de valor de esta industria, mediante su aprovechamiento para la generación de energía, producción de coque y subproductos, inyección de CO₂ y generación de CH₄ para autoconsumo o abastecimiento de la industria del gas.
5. La diversificación sostenible de la industria del carbón mediante la consolidación de un Clúster, representa el desarrollo de una industria con un impacto económico positivo para la Región Carbonífera y el Estado de Coahuila, que, a su vez, se traduce en una demanda de servicios altamente especializados y con ello, empleos mejor pagados, aumentando de forma directa la calidad de vida de los habitantes de esta región.

Agradecimientos
Agradecemos ampliamente a la Revista Geomimet de la Asociación de Ingenieros de Minas, Metalurgistas y Geólogos de México, por el espacio para difundir los resultados del presente trabajo de investigación.

Este trabajo es un producto apoyado por los fondos del Proyecto IMPULSA 2024 059 de la Dirección de Investigación y Posgrado de Universidad Autónoma de Coahuila. Así como también del Proyecto PAPIIT N114522 denominado “Procesos diagenéticos e historia térmica de los mantos de carbón con potencial de gas (CBM) en la Cuenca de Sabinas: Subcuencas Sabinas, Las Esperanzas y Saltillito Lampacitos.

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• ² Centro de Estudios e Investigaciones Interdiciplinario, Universidad Autónoma de Coahuila (UAdeC). Centro Cultural 2° Piso. Ciudad Universitaria. Carretera México Km13. C.P. 25350, Arteaga, Coahuila
• ³Centro de Geociencias Campus Juriquilla, Universidad Nacional Autónoma de México, Blvd. Juriquilla 3001, Campus UNAM 3001, Juriquilla La Mesa, 76230 Juriquilla, Qro.