fecha: Marzo - Abril

Por: Yuriko Yarel Bueno-Yamamoto^1,2,3, Juan Josué Enciso-Cárdenas^1,2, Cristina Fernanda Alves Rodrigues^3,4,5, Irma Delia García-Calvillo^2,6, Arturo Bueno-Tokunaga¹, Genaro de la Rosa-Rodríguez^1,2,3, Luis Fernando Camacho-Ortegón^1,2, Manuel João Lemos de Sousa^3,4,5

Resumen
La difusión de  CO₂, en formaciones de carbón desempeña un aspecto importante en la eficiencia y seguridad del almacenamiento geológico. Debido a la baja permeabilidad de los yacimientos de carbón, la difusión molecular domina el proceso de transporte del gas, pudiendo influir además en la adsorción, retención y/o posible fuga del gas. Este trabajo revisa los modelos teóricos que rigen la difusión de CO₂, con énfasis en la ley de Fick y sus adaptaciones a medios porosos. Además, se analizan los factores que influyen en el coeficiente de difusión, incluyendo la madurez del carbón, la estructura de los poros y las condiciones externas como la temperatura y la presión. Se examina la metodología para la determinación experimental del coeficiente de difusión, destacando la técnica volumétrica como el enfoque más utilizado. Este trabajo enfatiza la necesidad de un modelado preciso de la difusión para mejorar las estrategias de secuestro de CO₂, en mantos de carbón y mitigar los efectos del cambio climático.

Palabras Clave: Difusión de CO₂, almacenamiento geológico, yacimientos de carbón, medios porosos.

Abstract
The diffusion of CO₂, in coal formations plays a crucial role in the efficiency and safety of the geological storage. Due to the low permeability of coal reservoirs, molecular diffusion dominates the transport process, which could affect gas adsorption, retention and/or potential leakage. This work reviews the theoretical model governing the CO₂, diffusion, emphasizing Fick’s law and its adequations to porous media. Additionally, the study discusses the factors influencing the diffusion coefficient, including coal maturity, pore structure, and external conditions such as underground temperature and pressure of the coal seam. The methodology for experimental determination of the diffusion coefficient is analyzed, highlighting volumetric techniques as the most widely used. This work emphasizes the need for a precise diffusion modelling to enhance CO₂, sequestration strategies and mitigate climate change effects.

Introducción
El almacenamiento geológico de dióxido de carbono (CO₂), se ha consolidado como una estrategia clave para mitigar el cambio climático, y corresponde a uno de los mayores desafíos globales del siglo XXI. El almacenamiento geológico propone capturar, utilizar y almacenar el CO₂ (CCUS, por sus siglas en inglés) en formaciones geológicas profundas (Tunik, 2024). Entre los sitios más competentes para su almacenamiento se encuentran acuíferos salinos, yacimientos agotados de hidrocarburos y formaciones carbonosas (Bachu, 2008). Los últimos especialmente han mostrado un gran potencial para este tipo de almacenamiento debido a su alta porosidad y la capacidad de adsorber el gas (Bachu, 2008; Gensterblum et al., 2009) además de utilizar el CO₂ para realizar técnicas de recuperación mejorada de metano (Figura 1).

México ha avanzado en la implementación de tecnologías de Captura y Almacenamiento de Carbono (CCUS) como parte de su estrategia para mitigar el cambio climático y a la vez, optimizar la recuperación de hidrocarburos (NACSA, 2012). La inclusión de estas tecnologías en la Estrategia Nacional de Cambio Climático en 2007 y en el Programa Especial de Cambio Climático 2009-2012 marcó el inicio de estudios sobre la viabilidad del CCS en el país. En el 2011 se llevó a cabo un estudio a nivel nacional, donde se determinan las áreas que reúnen las características favorables para almacenar CO₂. Se conformó un mapa con zonas de inclusión y exclusión (Figura 2- A), en este se identifican 11 zonas con los mejores potenciales de las cuales nueve fueron evaluadas (Figura 2-B). Sin embargo, se destaca la necesidad de realizar estudios geológicos más detallados. El estudio más reciente, corresponde a la evaluación del potencial de almacenamiento de la Subcuenca Sabinas, de la Región Carbonífera del estado de Coahuila, en el que se estimó una capacidad de 17 millones de m³ de CO₂ (De La Rosa Rodríguez et al, 2023).

La eficacia de las estrategias para el secuestro geológico de gases de efecto invernadero, depende de múltiples factores, incluyendo la capacidad de almacenamiento de la formación, la estabilidad del CO₂ en el subsuelo y los procesos de transporte que rigen su movimiento dentro del medio poroso (IPCC, 2005; Maldonado Pérez, 2015). En formaciones de baja permeabilidad, como es el caso de las capas de carbón, la difusión juega un papel crucial en el transporte del CO₂ y su interacción con la matriz orgánica del medio de almacenamiento (Cui et al., 2004), estimándose que alrededor del 95% del gas que reside en el carbón se encuentra en estado adsorbido en la superficie interna de la estructura porosa de la materia orgánica (Gray et al, 1987). 

La difusión es un proceso controlado por gradientes de concentración, mediante el cual el gas se transporta a través de los poros de la materia orgánica, de una región de alta concentración a una región de baja concentración (Marchese et al., 1982; Bird et al., 2002, Busch et al., 2003). La capacidad de la difusión para controlar la capacidad de circulación y dispersión del CO₂ tiene implicaciones directas sobre la eficiencia y la seguridad del almacenamiento (Bachu, 2008; De Silva et al., 2009). Un control adecuado de la difusión puede mejorar la distribución del CO₂ en la formación, lo que a su vez optimiza la capacidad de almacenamiento a largo plazo, reduciendo el riesgo de fuga y garantizando la estabilidad del almacenamiento (Pan et al., 2013; Rutqvist, 2012).

Además, la difusión regula el transporte del CO₂ dentro de la matriz de carbón y también influye en la cantidad de gas que puede quedar retenido en la formación a largo plazo. Un coeficiente de difusión es el responsable de la circulación; por un lado, un coeficiente de difusión bajo favorece una mayor retención del CO₂ en la superficie interna de los microporos de la materia orgánica, aumentando la estabilidad del almacenamiento (Gensterblum et al., 2009). Por otro lado, una difusión más alta puede facilitar la redistribución del gas dentro de la formación. Las tasas de inyección están íntimamente relacionadas con el proceso de difusión, las cuales son clave para discernir si un proyecto de secuestro geológico de CO₂ será económicamente viable.

Este artículo tiene como objetivo analizar la importancia de la difusión en el secuestro geológico de CO₂, así como analizar los múltiples factores que intervienen en este proceso y los principales métodos utilizados para calcular el coeficiente de difusión. 

La difusión del CO₂ en formaciones de carbón
Para comprender el transporte del CO₂ en formaciones geológicas, es esencial analizar los mecanismos que rigen su movimiento a través de medios porosos. Los poros en el carbón pueden clasificarse en tres categorías: microporo  <2 nm, mesoporo entre 2 y 50 nm y macroporo >50 nm, de acuerdo con sus tamaños establecido por la IUPAC (1985). Debido a esto el transporte del CO₂ en medios porosos a su vez, está gobernado por tres distintos procesos: advección, dispersión y difusión (Bear, 1972; Appelo & Postma, 2005). Sin embargo, en formaciones geológicas de baja permeabilidad, como las de carbón, la advección y la dispersión son menos predominantes debido a la limitada movilidad del fluido (Busch et al., 2004). Como resultado, la difusión molecular se considera el principal proceso de transporte del CO₂.

La difusión molecular es un proceso de transporte que se realiza debido al movimiento de las moléculas, donde estas se mueven desde regiones de mayor concentración hacia regiones de menor concentración (Crank, 1975), como resultado de la cinemática inherente de las moléculas. En el contexto del secuestro del CO₂, la difusión es crucial en formaciones de baja permeabilidad, donde el movimiento advectivo es limitado. Este proceso permite que el CO₂ circule dentro de la matriz porosa, facilitando su almacenamiento a largo plazo (Appelo y Postma, 2005).

Factores que influyen en la difusión del CO₂ en el carbón

En términos generales, el coeficiente de difusión dependerá al igual que la capacidad de almacenamiento, de las propiedades tanto del fluido como del medio en el que se desplaza. En formaciones geológicas, como lo son los yacimientos de carbón, el coeficiente de difusión del CO₂ depende de diversos factores, entre los que se encuentran:

• Madurez del carbón: La madurez térmica del carbón afecta su porosidad y permeabilidad. A medida que el carbón madura, su estructura porosa cambia, lo que influye en la difusión de gases (Barrera Pongutá, 2016).
• Composición maceral: Los macerales, como la vitrinita, es la que tiene mayor microporosidad y por esa razón mayor superficie interna, lo que implica mayor capacidad de almacenamiento (Barrera Pongutá, 2016).
• Porosidad y estructura porosa: La porosidad del carbón, que incluye microporos, mesoporos y macroporos, es crucial para la difusión. Los microporos permiten la adsorción de moléculas pequeñas, mientras que los mesoporos y macroporos facilitan el transporte de gases (Dullien, 1992).
• Humedad: La presencia de agua en los poros reduce la movilidad y el almacenamiento del CO₂, ya que el gas debe competir con la fase líquida por los sitios de adsorción disponibles (Gensterblum et al., 2013).
• Superficie específica: Una mayor superficie específica del carbón aumenta la capacidad de adsorción y mejora la difusión de gases (Ruthven, 1984).
• Temperatura: La temperatura influye en la energía cinética de las moléculas de gas, aumentando la tasa de difusión a temperaturas más altas (Cui et al., 2004). 
• Presión: La presión del sistema también puede influir en la difusión. En general, una mayor presión puede aumentar la tasa de difusión debido a la mayor densidad de moléculas (Ruthven, 1984).
• Tamaño y forma de las moléculas de gas: Las moléculas más pequeñas y de forma más simple difunden más rápidamente a través del carbón (Bear, 1972).
• Gradiente de concentración: Un mayor gradiente de concentración entre dos puntos aumenta la tasa de difusión (Bear, 1972).

Modelo de difusión
Existen diversos modelos de difusión (Figura 3) como lo es el modelo unidimensional (Figura 3-A), bidimensional con flujo micro y macro independiente (Figura 3-B), bidimensional con flujo micro y macro dependiente (Figura 3-C) (Gongda et al, 2017). Sin embargo, todos ellos corresponden a adaptaciones o diferentes consideraciones del modelo de Fick, por lo que este trabajo se enfocará en su caso más sencillo que es el modelo unidimensional. 

En 1822 Fourier estableció la ecuación para transferencia de calor, y unos años después Fick en 1855, adaptó esta misma ecuación en términos de difusión ya que en ambos casos se trata de un proceso de transporte. 

La difusión de sustancias isotrópicas a través de una sección de área es proporcional al gradiente de concentración perpendicular a la sección, en términos matemáticos esto se expresa como: 

Donde:

• J es la tasa de transferencia por unidad de área (mol/m²s)
• D es el coeficiente de difusión (m2/s)
• dC/dx es el gradiente de concentración a lo largo de la dirección x

El signo negativo se atribuye a que la difusión ocurre en sentido contrario al incremento de la concentración. Esta ecuación puede ser adaptada para distintas dimensiones, así como geometrías (paralelepípedos, cilindros, esferas).

Para la difusión de CO₂ en carbón, se ha demostrado que el transporte en la matriz de la materia orgánica no sigue estrictamente la ecuación de Fick en todos los regímenes de presión, debido a la interacción entre el gas y la estructura microporosa de la materia orgánica (Busch et al., 2004). En estos casos, se han desarrollado modelos modificados que incluyen términos adicionales para representar la adsorción y desorción del gas en la matriz de la materia orgánica (Gensterblum et al., 2013).

En el caso del carbón las muestras tienen que ser molidas a un tamaño de grano muy fino (212 μm), por lo que, comúnmente se utiliza la versión de la ecuación de Fick para una geometría esférica (Crank, 1975), donde se asume que la difusión es radial. La ecuación para un coeficiente de difusión constante es:

Donde t es el tiempo y r corresponde a la coordenada radial en la muestra porosa.

Considerando el caso no estacionario, es decir donde la concentración varía con respecto del tiempo, la cantidad total de CO₂ entrando o dejando la esfera, está definido por:

• M es la cantidad de gas (CO₂, por ejemplo) absorbida o difundida hasta el tiempo M_t .
• M_∞ es la cantidad de gas absorbida en equilibrio (cuando t → ∞). 
• r es el radio de la partícula (en caso esférico) o el espesor del medio (en caso planar). 
• D es el coeficiente de difusión. 
• t es el tiempo de difusión.

De la anterior ecuación, Dt/r² se le conoce como la difusión efectiva, considerando esto para tiempos cortos, es decir,, lo que se conduce a:

De esta última ecuación, Mavor (1990) define que el coeficiente de difusión está establecido por:

Donde

• b es la pendiente de la primera parte lineal
• r_s es el radio de la partícula
• g_ies el contenido del gas en el incremento (step) i 
• g_{i -1} es el contenido del gas en el incremento (step) i-1 

Es decir, para estudiar el coeficiente de difusión es necesario comprender el proceso de almacenamiento de los gases en la materia orgánica. Este comportamiento puede ser modelado a partir de las isotermas de sorción.

Existen diferentes tipos de isotermas (Keller et al, 2005), sin embargo, dadas las propiedades del carbón la que se utiliza es la Isoterma de Langmuir, la cual está definida por la siguiente ecuación:

Donde

• V es el contenido del gas (scf/ton)
• P es la presión (psi)
• V_L es el volumen de Langmuir (scf/ton)
• P_L es la presión de Langmuir (psi)

Para medir isotermas de sorción de gases, y obtener los datos experimentales requeridos para ajustar las variables de la ecuación, existen tres métodos básicos que han experimentado modificaciones relevantes a lo largo de los años 

• i. Técnicas volumétricas o PVT (presión-volumen-temperatura), 
• ii. Técnicas gravimétricas y 
• iii. Técnicas cromatográficas. 

Las últimas dos son menos utilizadas debido a la falta de precisión de sus procedimientos o su falta de información obtenida para ajustar a la isoterma (Alves Rodrígues 2002). Es por ello que el método volumétrico es el más utilizado.

El equipo para realizar pruebas de sorción está conformado de dos celdas, (i) la celda de referencia y (ii) la celda de muestra, ambas sumergidas en un baño de agua que ayuda a mantener la temperatura constante. Se registra las presiones en ambas celdas, asímismo, se lleva un control de las temperaturas. Para una mejor precisión en el método volumétrico, se recomienda iniciar con diversas calibraciones del equipo con helio, las cuales permiten determinar el volumen del sistema. Posteriormente, se realiza una última calibración con la muestra preparada en tamaño y condiciones de humedad en equilibrio. La muestra de carbón se mantiene sellada durante todo el experimento, y la sorción del gas es calculado mediante la diferencia de cantidad entre el gas introducido en la celda y el gas presente en la misma como gas libre. Este proceso se lleva a cabo con diversos incrementos de presiones para el caso de la fase de adsorción y descensos en el caso de desorción, en cada uno de estos pasos se debe esperar el tiempo necesario a que el gas alcance un equilibrio dinámico dentro de la celda. Es importante destacar que ambas fases (adsorción y desorción) son requeridas para calcular la isoterma de Langmuir. 

Conclusiones
A pesar de los avances en la caracterización del transporte de CO₂ en medios porosos, la determinación precisa del coeficiente de difusión sigue presentando importantes desafíos. Uno de los principales problemas radica en la dificultad para medir este parámetro en condiciones que representen fielmente las características de los yacimientos de almacenamiento. Las heterogeneidades estructurales y composicionales de las formaciones geológicas, junto con la variabilidad en presión y temperatura, afectan significativamente la difusión.

Los modelos teóricos basados en la ecuación de Fick y sus adaptaciones requieren mayor refinamiento para representar de manera más fiel las condiciones, ya que los supuestos simplificados no siempre reflejan la compleja dinámica del sistema real de almacenamiento geológico.

La difusión juega un papel fundamental en el secuestro geológico de CO₂, particularmente en formaciones de baja permeabilidad como los yacimientos de carbón, al ser el proceso dominante en el transporte del gas en estos medios, su adecuada caracterización es crucial para evaluar la eficiencia, además permite predecir el comportamiento del gas y diseñar estrategias para minimizar riesgos y con ello la seguridad del almacenamiento geológico de CO₂ a largo plazo.

El coeficiente de difusión es clave en la optimización de las estrategias de almacenamiento de CO₂, ya que su correcta determinación permite predecir con mayor precisión el comportamiento del gas inyectado a largo plazo. Una comprensión detallada de este parámetro es esencial para evaluar la retención del CO₂ en la formación, minimizar riesgos de fuga y diseñar planes de inyección y monitoreo adecuados. 

A medida que las iniciativas de captura y almacenamiento de carbono continúan expandiéndose como parte de las estrategias de mitigación del cambio climático, se hace evidente la necesidad de estudios más detallados que permitan refinar las metodologías actuales para la determinación del coeficiente de difusión. El desarrollo de enfoques más precisos y representativos de las condiciones reales de almacenamiento será clave para garantizar la efectividad y viabilidad de estos proyectos en el futuro.

Agradecimientos
Agradecemos ampliamente a la Revista Geomimet de la Asociación de Ingenieros de Minas, Metalurgistas y Geólogos de México, por el espacio para difundir los resultados del presente trabajo de investigación.
Este trabajo es un producto apoyado por los fondos del Proyecto IMPULSA 2024 059 de la Dirección de Investigación y Posgrado de Universidad Autónoma de Coahuila.

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Autor de Correspondencia: Yuriko Yarel Bueno-Yamamoto (buenoyuriko@uadec.edu.mx)

• 1. Centro de Investigación en Geociencias Aplicadas, Universidad Autónoma de Coahuila (UAdeC). 5 de Febrero esq. Con Blvd. Simon Bolivar #303-A Col. Independencia, Nueva Rosita, Coahuila, México.
• 2. Centro de Estudios e Investigaciones Interdisciplinarios. Universidad Autónoma de Coahuila (UAdeC). Centro Cultural 2° piso, Ciudad Universitaria, Carretera México km 13, Arteaga, Coahuila, México.
• 3. I3&ID – Fundação/Universidade Fernando Pessoa, Praça de 9 de abril 349 4249·004, Porto, Portugal; 
• 4. MARE – Centro de Ciência do Mar e Ambiente/URI Coimbra, Portugal.
• 5. Academia das Ciências de Lisboa, 1249-122, Lisboa Portugal.
• 6. Centro de Investigación en Matemáticas Aplicadas, Universidad Autónoma de Coahuila (UAdeC). Edificio S Unidad Camporredondo, Saltillo, Coahuila, CP 25000

Por: Joel Moreno Palmerin¹, Andrea Jezabel López González¹, Eduardo Ugalde Mejía², Oscar Rivera Domínguez³, Danielle Mazallupo³

Resumen 
Se determinó el efecto de los parámetros de rociado térmico por plasma, a partir de considerar las variables como distancia de aplicación, velocidad del robot y número de ciclos. Los efectos de estas variables se midieron sobre las muestras recubiertas estimando el porcentaje de porosidad, porcentaje de partículas sin fundir, oxidos y espesor de recubrimiento. A partir de los resultados, se obtuvieron las mejores condiciones de deposito, es decir, se optimizó el proceso. Para esto se estableció un diseño de experimentos que permitió realizar un número representativo de pruebas, considerando cada una de las variables, así como los resultados de respuesta para su correlación, análisis y determinación de conclusiones. El propósito principal de la elección del número de ciclos de depósito y parámetros ajustados, es el de evidenciar el desarrollo y comportamiento de las variables de respuesta a lo largo y ancho del proceso sobre los recubrimientos, así como generar la repetitividad experimental que asegure el mejor comportamiento de las variables durante el proceso de deposición.

Abstract
The effect of plasma thermal spray parameters was determined by considering variables such as application distance, robot speed, and the number of cycles. The effects of these variables on the coated samples were measured by estimating the porosity percentage, percentage of unmelted particles, oxides, and coating thickness. Based on the results, the optimal deposition conditions were identified, thereby optimizing the process. To achieve this, an experimental design was established, allowing for a representative number of trials while considering each variable and its corresponding response results for correlation, analysis, and conclusion determination. The primary purpose of selecting the number of deposition cycles and adjusted parameters was to demonstrate the evolution and behavior of the response variables throughout the coating process, as well as to ensure experimental repeatability that guarantees the best performance of the variables during deposition.

Introducción
La súper aleación de niquel 718 es una de las más utilizadas hoy en día en aplicaciones aeroespaciales.^[1] El rociado por plasma atmosférico (APS (Atmospheric Plasma Spraying) es la técnica de rociado térmico utilizada en el desarrollo de este trabajo, para realizar los depósitos de la aleación de inconel 718 como material de relleno en componentes aeronáuticos. Tal acción tiene como finalidad la restauración dimensional de las partes debido al desgaste que sufren al estar sujetos a determinadas condiciones de operación. La técnica involucra tres diferentes pasos; formación del plasma spray, inyección de polvo y formación de recubrimiento.

Fundamento teórico
Rociado térmico
El rociado térmico se describe como la familia de procesos que hacen uso de energía térmica, generada de manera química o eléctrica para fundir o ablandar y acelerar partículas.^[1] El comportamiento del material que interactúa bajo estas condiciones de funcionamiento, le permite generar las altas temperaturas y la velocidad de partícula que inducen a cierta deformación en la gota al momento de impactar en la superficie, adhiriéndose a la superficie del substrato a través de una dispersión de corriente continua de partículas fundidas para formar delgadas capas continúas solidificadas.^[1]

Rociado por Plasma Atmosférico
El proceso de rociado por plasma atmosférico o aire por sus siglas en inglés APS (Atmospheric Plasma Spraying) es uno de lo más utilizados por la industria aeronáutica, la industria de la generación de energía y la industria automotriz, el cual tiene como principal característica generar la temperatura del estado plasma mediante un gas inerte que es generalmente argón o una mezcla de argón con helio, nitrógeno o hidrógeno; es calentado a través de un arco de corriente directa (fig. 1). El proceso también involucra manejar potencias en un rango de 20 a 200 kW. ^[1] 

Ventajas del proceso de rociado térmico 
Una de las principales ventajas de dicho proceso es el bajo consumo de materia prima y el desempeño de depósito alcanzado.^[1] Gracias a estas características los recubrimientos mejoran las condiciones de degaste y corrosión debido a la modificación en propiedades mecánicas, físicas y químicas, además de mejorar la apariencia superficial de mejor calidad.

Aplicación del rociado térmico en la industria aeronáutica 
Una de las grandes aplicaciones de estos recubrimientos es en revestimientos cerámicos para barrera térmica, conocido como TBC (Thermal Barrier Coating). Son utilizados como protección de componentes metálicos que sufren degradación debido a corrosión, oxidación o sobrecarga de calor excesivo durante el servicio en ambientes térmicamente drásticos. 

En la industria aeronáutica, uno de los materiales utilizados como materia prima es la aleación inconel 718, la cual se aplica como recubrimiento o material de reparación, debido a que posee un punto de fusión elevado, excelente resistencia mecánica, a la corrosión, a la fluencia, a la fatiga y a la fractura, es por ello que este material resulta ser demasiado atractivo, para utilizarla en el proceso APS,^[6]. Sin embargo, el proceso modifica las variables en función del material a utilizar, es por ello que el presente trabajo tiene como objetivo estudiar los parámetros del APS como, distancia de la pistola de plasma, velocidad del robot, ciclos de trabajo y su efecto sobre las variabes de respuesta como son: porosidad, partículas sin fundir y microdureza del recubrimiento, esto permitirá optimizar las variables del proceso. 

Desarrollo experimental 
El diseño del tema yace de la retrospectiva del proceso hacia la mejora en las características del producto (recubrimiento) mediante el estudio del efecto de los parámetros de procesamiento en razón a su experimentación, descripción fenomenológica y análisis de resultados que lograron ser comparables.

1. Para el desarrollo del trabajo, se planteó la siguiente secuencia de experimentos; 
2. Identificar los parámetros de procesamiento operacionales, tipo de respuesta, así como los valores de importancia.
3. Seleccionar la matriz de diseño de experimentos necesaria.
4. Conducir los experimentos apegado a la matriz de diseño.
5. Preparación de muestras y recopilación de respuestas (Medición de porosidad,  óxidos, espesor y partículas sin fundir). 
6. Conducción de optimización gráfica y numérica. 

Conclusiones y resultados 

Para el tratamiento de los datos obtenidos se utilizaron procedimientos estadísticos descriptivos e inferenciales en el revelado de propiedades, tendencias y relaciones de las características para la valoración e interpretación de resultados. La tabla 1. presenta el diseño de experimentos tomando en consideración las variables del proceso para obtener las variables de respuesta.

Secuencia de pruebas realizadas 
Se realizaron 5 series de pruebas, divididas en dos grupos, con cuatro pruebas cada una. En cada serie hubo una secuencia de repetición de ciclos. Se consideraron dos velocidades de aplicación, para el grupo 1 se consideró la velocidad de 1 mm/s, mientras que para el grupo dos se utilizó una velocidad de 5 mm/s. 

Caracterización de la materia prima 
Se procedió a la caracterización de la materia prima (polvo y sustrato) utilizando las técnicas de preparación metalográfica, microscopia óptica, microscopia electrónica, difracción de rayos X y fluorescencia de rayos X, esto permitió determinar microestructura, morfología, composición química, así como fases presentes. La figura 2a corresponde a la sección transversal, la cual muestra la microestructura característica de la aleación de inconel 718, no se obsevaron fases presentes. Así mismo, la figura 2b presenta la morfología del polvo con apariencia en su mayoría esférica.  (ver fig. 2).

Depósito del recubrimiento
El depósito del material sobre las muestras se llevó a cabo en la estación de depósito de rociado térmico con proceso plasma. Esto se resume en una cámara aislada que contiene una mesa redonda con varios grados de libertad y un brazo robótico. La mesa fue colocada a un ángulo de ciento ochenta grados, paralela al piso, gira en sentido contrario de las manecillas del reloj a determinadas revoluciones. Sobre la mesa se coloca un soporte cilíndrico con las dimensiones del diámetro de la mesa, en la cual se sujetan las muestras entre la superficie con orificios del soporte y un tornillo que fija y mantiene paralela la superficie de la muestra a la de la mesa.

La posición de la pistola una vez iniciado el proceso y a lo largo de él, se mantiene a noventa grados de la superficie de la muestra. La pistola tiene un tiempo de estabilización de temperatura de plasma y flujo de polvo de un minuto para homogenizar las condiciones de depósito una vez que comienza el proceso.

Análisis de fracción superficial
Aquí se describe el proceso de caracterización de las variables de respuesta que representan mayor importancia sobre los recubrimientos, para ello se divide en diferentes secciones. Los puntos muestrales se tomaron después de 5 mm a partir de los bordes de cada muestra y en 150 μm. Se tomaron cinco segmentos de muestra a 200 aumentos a lo largo de la sección transversal del recubrimiento para cada una de las muestras, como se ilustra en la imagen (fig. 3).

Resultados 
Como resultados, se presenta la composición química vía fluorescencia de rayos X de la materia prima (polvo y el sustrato), así como el efecto de las variables del proceso sobre las variables de respuesta como son; porosidad, partículas sin fundir, óxidos y espesor de recubrimiento.

Composición química
Se obtuvo la composición química del sustrato y del polvo por medio de fluorescencia de rayos X,  y como se puede observar, la composición entre ambos materiales es muy similar, lo cual corresponde con la literatura para una aleación de inconel 718, es decir, ambos materiales corresponden. 

Los resultados de los valores para cada elemento se pueden observar en la tabla 2.

Preparación metalográfica
Se realizó la preparación metalográfica sobre la sección transversal y longitudinal para cada muestra, basados en la norma ASTM E3 – 01, ambas muestras fueron cortadas de una placa metálica con disco de diamante. Posteriormente, las muestras fueron montadas en caliente utilizando baquelita, el desbaste se realizó con lijas de SiC y el pulido se llevó a cabo con alúmina. 

La figura 4 muestra la sección transversal donde se puede observar cada una de las condiciones del material base y del recubrimiento.

Comportamiento de la porosidad
El compartamiento de la porosidad en función de las variables del proceso se ve afectada de manera considerable por la combinación de la velocidad y el número de ciclos, la porosidad incrementa de manera lineal con la distancia de aplicación y de igual manera con la velocidad, sin embargo, dentro de las variables a considerar, la velocidad no tiene efecto significativo sobre esta variable. El diagrama de pareto de la figura 1, ilustra dicho comportamiento de manera mas simplificada en función de los resultados obtenidos a través del diseño de experimentos.

Comportamiento de los óxidos
El número de óxidos presentes en el recubrimiento, tuvo un incremento respecto a la distancia y la velocidad de aplicación, los valores se mantienen dentro de un rango (23-26%) de acuerdo con los parámetros seleccionados. Sin embargo, el porcentaje de óxidos incrementa de manera considerable con las variables antes mencionadas de manera independiente. Por lo tanto, la combinación de los factores velocidad y distancia de aplicación no presentaron mayor efecto para el incremento de la presencia de óxidos. La figura 2, ilustra el comportamiento de las variables del proceso respecto a la respuesta del número de óxidos.

Comportamiento de las Partículas sin fundir 
El comportamiento de las partículas sin fundir se ve afectado, incrementando conforme aumenta el número de ciclos. Sin embargo, con el incremento de la velocidad del robot hay un efecto que no es significativo, para el caso de la distancia de aplicación o de trabajo no se considera relevante, por lo tanto, en el diagrama de pareto no se hace evidente, debido a su poca influencia. En resumen, el número promedio de partículas sin fundir presenta un incremento en función del aumento del número de ciclos. La combinación de las variables de los ciclos y la velocidad de aplicación no son significativas en comparación cuando se analizan de manera independiente. La figura 3, ilustra el comportamiento en el diagrama de pareto para el porcentaje de partículas sin fundir.

Comportamiento del Espesor/Ciclos
El espesor resulta en un comportamiento creciente en función del número de ciclos y con la velocidad de aplicación, analizando los parámetros de manera individual. Sin embargo, dicho espesor tiende a disminuir con la distancia de aplicación. Por otra parte, aún y cuando la combinación de ambas variables tienen efecto siginificativo sobre el espesor del recubrimiento, no se compara con el efecto individualizado de cada variable. En el diagrama de pareto de la figura 4, se observa el efecto de los factores combinados e individuales sobre la relación espesor/ciclos, observando que a mayor número de ciclos mayor efecto sobre el espesor. 

Conclusiones
El efecto de las variables cinemáticas de procesamiento (distancia de aplicación, velocidad de aplicación y el número de ciclos) sobre las variables de respuesta (porcentaje de porosidad, porcentaje de óxidos, número de partículas sin fundir y espesor) han sido investigadas en recubrimientos de aleación 718 aplicados por rociado con plasma atmosférico.

• VII. De manera individual, la velocidad de aplicación y el número de ciclos son las variables de aplicación que de manera individual tienen mayor efecto sobre las variables de respuesta.
• VIII. La velocidad de aplicación es una de las variables de aplicación que menos efecto tiene sobre cada una de las variables de respuesta, sin embargo, su efecto es significativo para el espesor de recubrimiento al igual que el número de ciclos, ambas de manera individual; asímismo, cuando ambas se analizan de manera combinada presentan un comportamiento importante sobre el espesor del recubrimiento. 
• IX. La distancia de aplicación en combinación con el número de ciclos tiene un efecto exponencial sobre el incremento del porcentaje de porosidad.
• X. El número de ciclos afecta de manera significativa al número de partículas sin fundir. 
• XI. Los resultados experimentales se ajustan apropiadamente con el estudio estadístico realizado mediante el diseño de experimentos. Lo cual permitió observar que las condiciones mas apropiadas de procesamiento respecto a las variables de respuesta corresponden a una distancia de aplicación de 150 mm, velocidad de aplicación de 5 mm/s y 40 ciclos depositados.

Agradecimientos

Los autores agrdecen el apoyo brindado a la empresa SAFRAN Group, por todas las facilidades, materias primas y apoyo brindado para la realización de este trabajo. Así como, la dedicación y compromiso del Ing. Oscar Rivera Domínguez, sin él este trabajo y colaboración no hubiera sido posible. Así mismo, queremos agradecer al Laboratorio Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico de Recubirmientos Avanzados LIDTRA, por todas las facilididades otorgadas para el análisis y caracterización de las pruebas a través de la Maestra Cristina Daniela Moncada Sánchez.

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1. Universidad de Guanajuato, Departamento de ingeniería en Minas, Metalurgia y Geología,
2. Instituto Tecnológico de Querétaro. Av Tecnológico S/N, Centro Histórico, Centro, 76000 Santiago de Querétaro, Qro.
3. SAFRAN – Group, Parque Industrial Aeroespacial de Querétaro, 76278 Galeras, Qro.