El Modelo Geo mecánico del Índice de Resistencia Geológica (GSI), aplicado al estudio de Macizos Rocosos
Por: Federico Vogel González1, Ricardo Marín Herrera, Juan José Martínez Reyes, Martín Caudillo González, Víctor Manuel Quezada Aguilera.
Resumen
La caracterización de macizos rocosos (MR) ha desempeñado una función muy útil en la determinación de los parámetros de resistencia, esfuerzos, deformabilidad, la isotropía y homogeneidad de los MR. De igual forma las clasificaciones geomecánicas, permiten determinar mediante un índice numérico la calidad del macizo rocoso. La importancia que presentan radica en que constituye el medio en el que se realiza una buena parte de las obras de ingeniería.
El análisis de las propiedades del MR nos ayuda a entender el comportamiento de la roca dentro de los procesos productivos de minería e ingeniería, debido a que la capacidad de carga de las unidades litológicas en las que se realizan las operaciones disminuye bruscamente y por lo tanto se deben tomar medidas adecuadas de soporte o de sostenimiento para la estabilización de la obra y asegurar su estabilidad.
En este artículo se analizan los parámetros del MR, por el método de Hoek en su modelo geo mecánico propuesto del índice de resistencia geológico (GSI) con el software especializado de RocLab para la caracterización de macizos rocosos, aplicado a la obtención de valores geomecánicos y ecuaciones para el cálculo de parámetros relacionando los criterios de deformación, resistencia del macizo rocoso con los procesos de sostenimiento.
Los resultados que se pueden alcanzar con las metodologías propuestas nos permiten tener una mejor y mayor base, así como generar una simulación con el software RocLab para evaluar la calidad del MR y determinar sus parámetros geomecánicos.
Palabras clave: Criterio de Hoek-Brown, GSI, índice de resistencia geológico, macizos rocosos (MR), software RocLab.
Introducción
Como es común, muchos procesos en ingeniería de minas y principalmente los procesos de sostenimiento son realizados de manera empírica. Conociendo en ocasiones y entendiendo que constituye uno de los procesos de mayor importancia y que implica también un costo considerable en las explotaciones mineras.
El comportamiento geo mecánico y geoestático de una excavación subterránea o superficial depende de la combinación de una serie de factores, dentro de los cuales el comportamiento mecánico, estructural, litológico, estratigráfico que presente el macizo rocoso (MR) es uno de los factores más importantes para el diseño y estabilidad de la excavación.
Debido a la anisotropía y condiciones geológicas de formación que puede presentar cualquier macizo rocoso conformado por una determinada litología, lo hace ser muy impredecible y complejo; sin embargo, podemos minimizar esa complejidad con la utilización de modelos geo mecánicos como el caso que se logra con la aplicación del Índice de Resistencia Geológica (GSI), que puede proporcionarnos parámetros del macizo rocoso.
Este índice y su aplicación al criterio de falla de Hoek-Brown (1980), el Software fue desarrollado por Hoek (1994) y la casa Rocscience; está diseñado para realizar análisis y cálculos en el campo de la mecánica de rocas, especialmente en lo que respecta a la clasificación y caracterización de materiales rocosos.
En el artículo se pone énfasis en la forma de trabajo y captura de la información geológica necesaria para la caracterización y los parámetros que se generan del tipo de macizo rocoso aplicando el GSI.
Objetivos y metodología
Uno de los principales objetivos del trabajo, busca lograr eficientar las actividades de sostenimiento en las operaciones mineras considerando varios de los parámetros que se involucran en el proceso de estabilidad y sostenimiento, con el fin de lograr operaciones competentes y seguras.
Los objetivos que se persiguen con el estudio, es contribuir con los procesos de modelización a partir de la aplicación del GSI y también mostrar cómo se pueden generar los datos de campo para su aplicación en la caracterización del MR.
A partir del análisis en campo y laboratorio de las propiedades del Macizo Rocoso (MR) y apoyado con la metodología del GSI, se puede generar un modelo matemático numérico que determine los tipos de macizo rocoso con el que se está trabajando.
En el Software de RocLab (Hoek E., 2002), se presentan dos tipo cartas que muestra los valores del GSI: una es para macizos rocosos con unidades litológicas ígneas, metamórficas y sedimentarias que denomina macizos rocosos de tipo general y la otra es para unidades litológicas de tipo flysch. En el artículo se discute la carta de carácter general y se incluye una carta para datos de campo y otra para calcular los valores del GSI.
En las diferentes expresiones para el cálculo del índice GSI, la estructura del macizo rocoso está representada por el RQD o blocosidad (Eje Y en cartas), mientras que en el Eje X se establece la calificación de las condiciones de superficie del MR.
Clasificación Geomecánica y Propiedades de los Macizos Rocosos
Cuando se trabaja y se efectúan operaciones con macizos rocosos (MR), se define a estos como todo conjunto de material rocoso y sus planos de discontinuidades, es decir, las superficies de debilidad que lo conforman, por lo que un MR está constituido por una serie de bloques de material rocoso que constituyen las unidades litológicas o tipos de roca separados por esos planos de discontinuidades.
Los MR son la forma en que se presentan las rocas en el medio natural, quedando definido por la roca en cuestión más sus estructuras principales como los planos de estratificación, fallas, fracturas, diaclasas, pliegues y otros planos de debilidad que presenten; estas características litológicas y estructurales hacen que los MR sean mecánicamente medios discontinuos, anisótropos y heterogéneos.
Para evaluar las propiedades y la calidad de los macizos rocosos, son utilizadas varias clasificaciones geomecánicas, dos de ellos el RMR (rock mass rating, Bieniaski Z.T., 1989) y el GSI (geological strength index, Hoek E., 1994); la metodología del GSI se discute en el presente escrito.
Estos modelos de clasificación geomecánica constituyen una herramienta muy importante en las operaciones de minería, túneles, taludes, ampliamente utilizados en la clasificación de macizos rocosos y determinación de sus propiedades.
Las principales clases de MR y su valoración se presentan resumidos en la siguiente tabla (Tabla 1), el RMR (Rock Mass Rating) es un índice para caracterizar los MR y constituye un modelo de clasificación Geomecánica Bieniawski Z.T, (1989).
| Clase de Macizo Rocoso | Descripción | Valor de RMR |
| I | Macizo Rocoso de Excelente Calidad | 81-100 |
| II | Macizo Rocoso de Buena Calidad | 61-80 |
| III | Macizo Rocoso de Calidad Regular | 41-60 |
| IV | Macizo Rocoso de Mala Calidad | 21-40 |
| V | Macizo Rocoso de Muy Mala Calidad | <20 |
Fuente: Bieniawski, Z.T. 1989
Tabla 1.- Clases de Macizos Rocosos según el RMR y su Valoración.
El Índice Geológico de Resistencia (GSI), propuesto por Hoek E. (1994) constituye una clasificación para estimar la disminución de la resistencia del macizo rocoso bajo diferentes condiciones geológicas. El GSI también es utilizado como un indicador de clasificación geomecánica para macizos rocosos cuyo rango de valoración es similar al RMR (Tabla 1) con puntajes de valoración de 0-100; de igual manera, se puede también correlacionar con la calidad de la roca o RQD (Rock Quality Designation, Deere,1966), ya que éste presenta dos principales parámetros de un macizo rocoso: macroestructuras (fracturamiento) y las condiciones de superficies de la litología.
Una relación de la clasificación de macizos rocosos, su calidad y los valores del GSI, son presentados en la Tabla 2:
| Calidad de Macizo Rocoso | Clase | Intervalo GSI-SR | Intervalo RQD |
| Roca I.-Masivo/Muy buena calidad | I | 76-100 | 90-100 |
| Fracturado/Buena calidad | II | 56-75 | 75-90 |
| Muy Fracturado/Calidad regular | III | 36-55 | 50-75 |
| Fracturada-Perturbada/Calidad mala | IV | 21-35 | 25-50 |
| Triturada/Calidad muy pobre | V | <20 | 0-25 |
Fuente: Valores modificados y ajustados a partir del GSI-Valor de la estructura (SR). (Hoek E., 1994).
Tabla 2.- Clases de Macizos Rocosos de acuerdo con el GSI y su Valoración
Criterio de Hoek-Brown en macizos rocosos y GSI
El criterio de falla de Hoek-Brown desde que fue formulado (Hoek y Brown, 1980) se hizo para determinar la resistencia de macizos rocosos, sin embargo, posteriormente se ha venido utilizando en nuevas aplicaciones que no se visualizaron de las que originalmente fueron planteadas como el caso de voladuras en operaciones mineras (Konenko y Khomenko,2021), excavabilidad y otras.
El criterio de falla de Hoek-Brown está definido por la siguiente expresión.
Ec. ……….. (1)
Donde σ1, σ3 son los esfuerzos efectivo-principales mayor y menor respectivamente en la condición de falla, mb es la constante m de Hoek y Brown para el macizo rocoso,s y a son constantes que dependen de las características del macizo rocoso y σci es la resistencia a la compresión uniaxial de los bloques de roca intacta que conforman el macizo rocoso.
La envolvente que relaciona los esfuerzos normales y de corte (Figura 1) puede determinarse por el criterio de Hoek y Brown, (1980) con la implementación del software RocLab, constituyen en conjunto una metodología práctica, relativamente accesible y de fácil uso para determinar los parámetros de resistencia del macizo rocoso.
La ecuación (1) se emplea para generar una serie de valores triaxiales, que simulan ensayos in situ a escala real, y se usa un proceso estadístico de ajuste de curvas para obtener una envolvente equivalente de Mohr, la cual está determinada por la ecuación:
Ec. ………. (2)
Donde A y B son constantes que dependen del material, σn es el esfuerzo normal efectivo, y σtm es la resistencia a la tracción del macizo rocoso.
Esta “resistencia a la tracción”, que representa el enlace-trabazón de los bloques de roca, queda definido por la ecuación:
Ec. ………. (3)
Cuando utilizamos este criterio para estimar el esfuerzo y la deformación de masas rocosas fracturadas, se deben evaluar (Hoek y Brown, 1997) tres principales parámetros:
Resistencia a compresión no confinada de roca intacta (σci).
Valor de la constante de Hoek-Brown mi para roca intacta.
Valor del GSI para el macizo rocoso.
El GSI como mencionamos, presenta dos parámetros básicos para determinar la calidad del macizo rocoso: El RQD o Rock Quality Designation (Deere, 1966) evalúa la calidad de la roca a partir de los sistemas de fracturamiento que presenta; el otro parámetro lo constituye el de la resistencia a compresión uniaxial (Ecuación 4.; Hoek E., Carranza T., Corkum B., 2006) o compresión simple, esta variable es importante en el proceso de voladuras debido a que la rotura y/o fragmentación del macizo rocoso en el contorno de una excavación se inicia cuando los esfuerzos producidos en dicho contorno exceden el valor de σc.
Ec ……….(4).
Según la ecuación (4), la rotura se propaga desde este punto inicial formando un campo de esfuerzos biaxial en rotura y eventualmente se estabiliza cuando la relación de esfuerzos de resistencia local definida por la ecuación (1) resulta mayor la combinación de esfuerzos inducidos σ1y σ3.
En la Figura 2 se esquematiza un MR bloqueado con condiciones de superficie regular con un valor del GSI de 60 similar al de la gráfica de la Figura 1.
El otro parámetro D, es un factor que depende de la deformabilidad a la que ha sido sometido el macizo rocoso por la consecuencia de las voladuras al producirse una relajación de esfuerzos, variando desde 0 para macizos rocosos inalterados a 1 para MR muy afectados.
Algunos puntos importantes al considerar las dos clasificaciones geomecánicas mencionadas en el artículo, tanto el RMR como el GSI son clasificaciones en las cuales se logra generar información relevante para obtener un escenario de la composición y características del MR. El RMR para los sistemas de soporte, mientras que el GSI presenta su mayor importancia en la obtención de parámetros geomecánicos, proporcionando valores de la resistencia del MR como dato de partida para aplicaciones de ingeniería.
Carta para Descripción de Macizos Rocosos por GSI
La carta para descripción de las características del MR (Tabla 3) y la carta para estimación del GSI (Tabla 4) son generadas por el Software, en este trabajo se muestran de forma individual para una mayor claridad y relacionan RQD y RMR.
Parámetros generados del Macizo Rocoso con el Software RocLab.
La determinación de las propiedades a escala de macizo rocoso, pueden ser determinadas mediante el Software RocLab (Hoek, 2002. Figura 1) aplicando el criterio de rotura de Hoek y Brown (1994-1997) que se presenta resumido en este estudio.
Los cálculos fueron realizados a partir de los valores obtenidos de una muestra de roca intacta de conglomerado (Figura 3), sometida a pruebas de resistencia (σci).
En la siguiente tabla (Tabla 5), se presentan los valores para el MR generados a partir de la aplicación del Software RocLab (Figura 1-2) y los datos de roca intacta (Figura 3).
| Parámetros de Roca Intacta | Valores | Parámetros del Macizo Rocoso. | Valores MPa |
| Resistencia de roca intacta. σci | 170 MPa | Resistencia a la Tracción. sigt | -0.408 MPa |
| Constante de roca Hoek-Brown. mi | 21 | Resistencia de Compresión sigc | 18.72 MPa |
| Índice Geológico de Resistencia. GSI | 60 | Resistencia global σcm | 53.63 MPa |
| Angulo de Fricción. Φ | 66.33° | Módulo de Deformación Em | 17782.79 MPa |
| Cohesión c | 1.81 MPa |
Tabla 5.- Parámetros del Macizo Rocoso. Obtenidos con RocLab.
Agradecimientos
Nuestro agradecimiento a la Universidad de Guanajuato por el apoyo prestado, de igual forma un reconocimiento muy especial a la Asociación de Ingenieros de Minas, Metalurgistas y Geólogos de México por la oportunidad de publicar el artículo, esperando sea de utilidad a los lectores y agradecerles también por mantener el espacio para la promoción y difusión del conocimiento.
Referencias
- Bieniawski Z. T. (1989). Enginieering rock mass classificatins. John Wiley & Sons, New York.
- Brady B. H. G., Brown E.T. (2004. Third edition). Rock Mechanics for underground mining. Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherlands.
- Deere D. U. (1966). Rock Mechanics in Engineering Practice. Geological Considration. Rock Mechanics Research, Natl. Acad. Sci-Natl. Res. Council, W. D.C. Prentice Hall, Inc. Englewood Cliffs. N.J., U.S.A.
- Hoek, E. & Brown, E.T. (1980). Underground Excavations in Rocks. Institution of Mining and Metallurgy. London: Maney Publishing.
- Hoek, E. (1994). Strength of Rock and Rock Masses. ISRM News Journal. 2 (2), 4-16.
- Hoek, E. & Brown, E.T. (1997). Estimación de Macizos Rocosos en la Práctica. Estándares para la Caracterización Geotécnica de Rocas, Estructuras y Macizos Rocosos. Primer Taller Geotécnico Interdivisional. División Chuquicamata de Codelco-Chile.
- Hoek, E. (2002). RocLab. Rock mass strength analysis usign the Hoek-Brown failure criterion. Rocscience Inc.
- Hoek, E., Carranza Torres C., Corkum B. (2006). El Criterio de Rotura de Hoek-Brown-Edición 2002. Hoek-Brown failure criterion-2002 Edition. Actas del VI Congreso Suramericano de Mecánica de rocas-XI Congreso Colombiano de Geotecnia, Cartagena, Colombia.
- Kononenko Maksym, Khomenko Oleh. (2021). New theory for the rock mass destruction by blasting. Mining of Mineral Deposit. Volume 15. Issue 2, 111-123. MMD. Jorunal/Mining. IN.UA. Dinipro University of Technology, Dnipro, 49005. Ukraine.
- Marinos P., Marinos V. y Hoek Evert (2007). The Geological Strength Index (GSI): A Characterization Tool for Assessing Engineering Properties for Rock Masses. [https://www.researchgate.net/publication/266496092]. ResearchGate.
